ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс

Закрыть ... [X]

Часть 1.
Модуль "Алгебра".
Модуль "Геометрия".

Часть 2
Модуль "Алгебра".
Модуль "Геометрия".

В сентябре на официальном сайте ФИПИ был опубликован проект Демонстрационного варианта ОГЭ 2018 года по математике. Количество и существо заданий по сравнению с 2017 годом, практически, не изменилось, однако в отличие от прошлых лет предложен иной порядок следования задач и распределение их по разделам. В частности, нет раздела озаглавленного "Реальная математика".
Теперь работа состоит только из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия», задания из которых поделены на две части. В заданиях первой части проверяются только ответы, которые нужно перенести в специальный бланк. Часть вторая требует записи полного решения задачи. Всего в работе, как и прежде, 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 17 заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит 9 заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — три задания.

Наш тренажер для подготовки к экзамену уже приведен в соответствие с новым проектом. Дерзайте. Для тех, кому это поможет, задания бывшей "Реальной математики" отмечены знаком "PM".
Также не забывайте, что содержание базового экзамена за 11-й класс существенно пересекается с ОГЭ за девятый класс, ведь за первые 9 лет изучения математики вы выучили больше, чем можно успеть за оставшиеся два года. Пользуйтесь всеми ссылками и комментариями, чтобы найти необходимый материал для подготовки к экзамену.

Внимание: тренажёр устроен следующим образом.
1) Голубое поле - поле условия задачи. Белый участок рядом со словом "Ответ" - это, фактически, кнопка, щелчок по которой показывает правильный ответ. Если Вы еще не решали демонстрационный вариант, то прежде чем нажимать на кнопку, постарайтесь получить ответ самостоятельно и сравнить его с известным правильным.
2) Оранжевое поле - поле комментария, ссылки на другие страницы сайта или на задачи ЕГЭ.
Кнопки срабатывают после полной загрузки страницы.

 

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

1_4 + 0,07.

Ответ: ______.

Здесь слагаемые представлены в разных формах: в виде обыкновенной и десятичной дробей. Начать нужно с приведения чисел к одинаковому виду. Если знаменатель обыкновенной дроби делится только на 2-ки и 5-ки, то лучше переходить к десятичным дробям, иначе - к обыкновенным.
Для сложения и вычитания десятичных дробей расположите их в столбик, не забыв поставить запятую под запятой.
Для сложения и вычитания обыкновенных дробей приведите их к общему знаменателю.
Какой бы способ решения конкретно этой задачи Вы не выбрали, обязательно научитесь переводить десятичные дроби в обыкновенные и обыкновенные в десятичные. Первое потому, что обыкновенную дробь не всегда можно представить конечной десятичной, а значит промежуточные действия могут быть выполнены не точно, а с округлением. Последнее потому, что конечный ответ требуется записать в бланк в виде десятичной дроби.
Кроме примера на сложение или вычитание, в этом задании Вам могут быть предложены упражнения на умножение и деление дробей и смешанных чисел, на раскрытие скобок, возведение дробей во 2-ю (квадрат) и 3-ю (куб) степени, а также на запись разрядов десятичного числа через степени 10-ки.
Такое же задание есть в ЕГЭ 2018 за 11 класс, оно присутствует в варианте базового уровня под номером 1.

2. PM В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.
  Мальчики Девочки
Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3»
Время, секунды 4,6 4,9 5,3 5,0 5,5 5,9

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,62 секунды?

1) отметка «5» 2) отметка «4»
3) отметка «3» 4) норматив не выполнен

Ответ: ______.

При решении задач такого типа самое главное - внимательность. Прежде чем сравнивать цифры, всегда анализируйте реальную ситуацию.
Например, здесь: оценка тем выше, чем быстрее бежит ученица, а значит табличные значения времени - это верхние границы интервалов для оценок.

3. На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.
Какому из чисел соответствует точка А?

1) 181___ 16    2) √37__    3) 0,6    4) 4

Ответ: ______.

4. Найдите значение выражения √45__ · √605___ . Значение какого из выражений является рациональным числом?

Ответ: ______.

5. PM На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

Ответ: ______.

Внимательно прочитайте описание графика. Изучите масштаб сетки, размерность величин. Определитесь на какой оси находится заданное значение: на вертикальной или на горизонтальной. Используйте линейку, чтобы начертить прямые, параллельные осям координат: сначала от заданной точки до пересечения с графиком, а затем до другой оси.

6. Решите уравнение x2 + x − 12 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: ______.

Это приведенное квадратное уравнение, которое легко решается по теореме Виета. Однако никто не запрещает вам решить его и через дискриминант.
Рациональные уравнения (линейные, квадратные, целые рациональные и дробно-рациональные) в школьной программе изучаются в 9-ом классе и ранее. На экзамене вам может встретиться любое уравнение одного из этих четырёх видов.
В ЕГЭ 11 класса обоих уровней также присутствует по одному подобному заданию. Список видов уравнений в ЕГЭ, конечно, шире, но также включает рациональные уравнения. Девятиклассникам на странице сайта, посвященной решению простых уравнений, потребуется всё, кроме второй половины таблицы с уравнениями разных типов.

7. PM Стоимость проезда в электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?

Ответ: ______.

8. PM На диаграмме показано содержание питательных веществ в сушёных белых грибах.

к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Какие из следующих утверждений верны?

1) В 1000 граммах грибов содержится примерно 360 г белков.
2) В 1000 граммах грибов содержится примерно 240 г углеводов.
3) В 1000 граммах грибов содержится примерно 160 г жиров.
4) В 1000 граммах грибов содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ______.

9. PM На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

Ответ: ______.

10. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) y = x2     2) y = x_2     3) y = 2_x    

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:  

А Б В
     

В этом задании могут быть различные вопросы, связанные с анализом и сравнением графиков линейной, квадратичной, степенной и дробно-рациональной функций. Повторите свойства этих графиков, пользуясь Таблицей графиков элементарных функций. Ваши первые 7 строк, до "Показательной функции".
Чтобы научиться решать аналогичные задачи в другой постановке, когда требуется сравнить графики одной и той же функции, но с различными коэффициентами, например, параболу с параболой или прямую с прямой, посмотрите уроки на темы:
Свойства линейной функции y = kx + b
Графики квадратичной функции и коэффициенты квадратного трёхчлена y = аx2 + bx + c.
Эти уроки дополнены видеопримерами решения задания 5 с параболой и прямой.

11. В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

Ответ: ______.

12. Найдите значение выражения

9b + 5a − 9b2______   b

при a = 9, b = 36.

Ответ: ______.

13. PM Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?

Ответ: ______.

14. Укажите решение системы неравенств

Ответ: ______.

Модуль «Геометрия»

15. PM Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах.

Ответ: ______.

16. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123º. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ______.

17. Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Ответ: ______.

18. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: ______.

Чтобы повторить все формулы площадей, которые вы изучали, перейдите на страницу "Площади плоских фигур"

19. Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

Ответ: ______.

Среди заданий на клетчатой бумаге встречаются задачи на треугольники и окружности, аналогичные заданиям 9 и 10, но еще чаще – задачи на определение площади. Последние можно потренировать здесь или посмотреть аналогичные для ЕГЭ здесь.
Конкретно эта задача является примером случая, когда нужно провести на клеточках дополнительные построения. Здесь нужно построить по целым(!) клеточкам прямоугольный треугольник с заданным острым углом.

20. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) В любом параллелограмме есть два равных угла.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ______.

Повторите теорию с моими тестами по планиметрии. Доделывайте каждый тест до конца (до 10-го или 11-го вопроса), чтобы получить ссылку на ответы и объяснения.

Часть 2

При выполнении заданий этой части вам нужно будет записать полное решение задачи на отдельном листе. И оцениваться будет именно решение, краткий ответ здесь уже не актуален. Поэтому белое поле после текста задания - это просто кнопка для просмотра решения, рекомендуемого авторами варианта. Не спешите её нажимать, если не пытались решить задачу самостоятельно.

Модуль «Алгебра»

21. Решите уравнение x4 = (4x − 5)2.

Ответ: ______

Решение.
Исходное уравнение приводится к виду: (x2 − 4x + 5)(x2 + 4x − 5) = 0.
Уравнение x2 − 4x + 5 = 0 не имеет корней.
Уравнение x2 + 4x − 5 имеет корни −5 и 1.

Ответ: −5 ; 1.

22. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Ответ: ______.

23. Постройте график функции

y =  x4 − 13x2 + 36 _____________.(x − 3)·(x + 2)

и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ: ______.

Модуль «Геометрия»

24. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Ответ: ______.

25. В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Решение: ______.

26. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Ответ: ______.

   Переход  на главную страницу сайта.


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:



ФИПИ ОГЭ 2018 математика 9 класс Предсказания прорицателей и экстрасенсов на 2018 год


ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс ФИПИ ОГЭ 2018 математика | 9 класс


ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ